«Эпидемия — это типичный пример цепной реакции. Один больной заражает нескольких здоровых людей, те, в свою очередь, еще нескольких и так далее. Уравнения модели SEIRD подобны уравнениям, описывающим цепную реакцию в ядерной бомбе или ядерном реакторе, поэтому нам они были понятны. Модель очень простая, и ее решение зависит от разности всего двух основных параметров — скорости заражения и скорости выздоровления», — поясняет заместитель начальника научно-теоретического отдела Владимир Легоньков.

Если разность положительна, то эпидемия разрастается, если отрицательна, то затухает. Настораживало, что скорость заражения была в 3-4 раза выше, чем для обычного гриппа. При этом уровень летальности 10-20% (отношение числа умерших к числу зараженных), декларируемый на начальной стадии развития эпидемии, в мире был достаточно высоким (для обычного гриппа летальность находится на уровне меньше 0,5%).

По словам ученого, чтобы загасить эпидемию, необходимо уменьшить скорость заражения как минимум в четыре раза. Ученые ядерного центра в своих расчетах смоделировали снижение этой скорости, учитывая несколько вариантов. Скорость заражения пропорциональна доле не имеющих иммунитета людей в рассматриваемой популяции.

Поэтому, когда 80% населения переболеет, эпидемия затухнет сама — аналогом этого является выгорание топлива в ядерном реакторе, приводящее к его остановке. Но при этом в максимуме одновременно будет болеть половина населения страны. Это допустимо, и обычно так и происходит для эпидемий с низкой летальностью.

Другим способом победить эпидемию на корню является искусственная иммунизация. Она переводит не имеющих иммунитета людей сразу в иммунизированные, минуя болезнь, и тем самым лишает вирус среды для размножения. Наконец, можно уменьшить скорость заражения, ограничив контакты между людьми, то есть введя карантин. Но эта мера временная, поскольку, как только карантин будет снят, эпидемия может разгореться повторно.

По словам Легонькова, важным дополнением явилось включение в уравнения описания бессимптомных вирусоносителей. Это те люди, которые, заразившись, болеют бессимптомно, к врачам не обращаются, а продолжают вести нормальный образ жизни и общения с окружающими.

При большом проценте бессимптомных вирусоносителей именно эти люди являются основным каналом распространения инфекции, поскольку выявленные больные (с сиптоматикой), как правило, немедленно изолируются от общества и в дальнейшем распространении заражения не участвуют.

В исходной SEIRD-модели полагается, что в «бессимптомном» состоянии больные находятся короткое время — 3-4 дня, а затем у них все равно проявляются симптомы, и их изолируют. Ученые ВНИИТФ «проварьировали» это время от 4 до 24 дней и допустили прямой переход в конечное иммунизированное состояние. Картина решений принципиально не изменилась, но максимумы пиков заражения стали меньше.

Дальше начались поиски информации о возможном числе таких бессимптомных вирусоносителей среди всех зараженных. Статистические данные на этот счет сильно разнятся — от первоначального 1% в методических материалах Минобороны России, через промежуточные 20-25% по первоначальным заявлениям главного санитарного врача РФ Анны Поповой и вплоть до 90-98%, согласно некоторым немецким и американским исследованиям, основанным на анализах на антитела. В последнее время сходятся на том, что эта цифра ближе к 50-80%.

Основным недостатком дифференциальной модели SEIRD является ее однородность. В отличие от дифференциальной модели статистическая модель ядерного центра позволяет учитывать как различные каналы заражения, так и до определенной степени очаговость распространения инфекции.

«Статистическая модель основывается на известном математическом методе Монте-Карло. В рамках расчета заводится несколько миллионов людей, меньшее, но также большое число квартир, далее — магазинов, транспортных единиц, офисов и т. д. Каждый человек привязывается к определенной квартире, магазину, офису. Люди получают признаки принадлежности к различным социальным группам — детям, студентам, работающим, пенсионерам и т. д.

Изначально некоторые люди получают признак скрытого заражения. Далее для каждого человека разыгрывается его поведение в течение дня в соответствии с его социальным статусом. Например, школьники проводят какое-то время в семье (дома), затем, не используя транспорт, следуют в школу, проводят там 6 часов, идут домой и остаток дня проводят в семье. Пенсионеры не ездят на работу, но посещают магазины и так далее.

На каждом шаге моделирования рассчитывается вероятность заражения человека, зависящая от времени контакта, числа зараженных в помещении, площади помещения. Работающий человек проводит 8 часов дома с семьей, час едет на работу, 9 часов проводит на работе, час едет обратно домой на другом транспорте, соответственно, взаимодействуя с другими людьми, на час заходит в магазин (возможно, не каждый день) и оставшееся время до суток снова проводит дома с семьей.

В процессе такого дня он может где-то пересечься с уже зараженным носителем вируса и в зависимости от плотности заполнения помещения (это может быть и офис, и магазин, и даже вагон метро) и времени нахождения в этом помещении, вычисляется вероятность заразиться. После этого случайным образом с соответствующей вероятностью разыгрывается факт заражения, и человек в результате может приобрести признак - «Заражен»", — подчеркивает Владимир Легоньков.

Одним из неожиданных результатов начальных расчетов явилось то, что введение карантинных мер на ограниченный период (2-3 недели) на этапе начала эпидемии слабо влияет на конечный результат, приводя только к оттягиванию основного пика заражений во времени и практически не меняя его амплитуды.

Тем не менее, такая задержка, безусловно, полезна с точки зрения мобилизации и подготовки системы здравоохранения к развитию эпидемии, а также появления дополнительного времени на разработку вакцины.

Как показали многочисленные расчеты, ключевым в плане прогнозирования дальнейшего развития события является вопрос о доле бессимптомных вирусоносителей. В зависимости от этого показателя решения могут идти как по благоприятному сценарию, так и по крайне неблагоприятному. Определить этот коэффициент напрямую из моделирования на данный момент не представляется возможным. Поэтому пока ученые ядерного центра продолжают отслеживать развитие эпидемий в некоторых регионах мира — в Нью-Йорке, Ломбардии, Ухане, Москве.

Видно, что принимаемые властями ограничительные меры дают свой эффект, и в ряде регионов число заражений уже идет на спад. Это не означает, что после отмены карантинов эпидемия не может вспыхнуть вновь. Но карантины позволяют добиться двух чрезвычайно важных вещей.

Во-первых, с уменьшением темпов заражения при карантине снижается пиковая нагрузка на медицинскую систему, а значит, больше людей удастся спасти. Во-вторых, карантин затягивает течение эпидемии во времени, давая ученым-вирусологам необходимое время для изучения вируса, протекания болезни, методов лечения и, наконец, создания вакцины, с помощью которой можно будет иммунизировать население и тогда уже объявить окончательную победу над эпидемией.