С 1997 года Игорь Сутягин работал в Прокуратуре Ханты-Мансийского автономного округа.

В 2005 году начал работу в Главном управлении Федеральной службы судебных приставов по Московской области и по Москве.

В период с декабря 2005 года по январь 2013 года Игорь Евгеньевич работал в администрации города Тобольска.

С марта 2013 года по январь 2014 года замещал должность государственной гражданской службы Свердловской области — советника Губернатора Свердловской области.

28 января 2014 года Указом Губернатора Свердловской области назначен на должность заместителя Министра природных ресурсов и экологии Свердловской области.

Напомним, ранее должность замглавы Екатеринбурга по вопросам организации управления занимал Вадим Дударенко. Чиновник был уволен из администрации Екатеринбурга указом Александра Высокинского 15 октября.