В эфире радиостанции «Эхо Москвы» Шевченко сообщил, что выходит из Совета по правам человека и по развитию гражданского общества при президенте России. Он объяснил это отсутствием реакции на его призыв собрать СПЧ в связи с событиями 5 мая.

По его словам, «публичные массовые аресты, жестокие избиения неизвестными вооруженными формированиями в центре российской столицы граждан требуют открытого резонансного заседания с привлечением силовиков, журналистов», а также «представителей этих самых так называемых казаков». Однако это требование «проигнорировано».

По словам Шевченко, во внутренней переписке «многие члены совета поддержали мое предложение». Однако «все свелось к закрытому обмену документами».

​Комментируя итоги своей работы в СПЧ, журналист сказал, что члены совета «пытались сделать много важного, но на самом деле ничего не сделано вообще». «Я больше в этом спектакле участвовать не хочу», — добавил он.

7 мая в эфире телеканала RTVI Шевченко заявил, что попросил других членов СПЧ провести экстренное заседание. «Должен прийти мэр Москвы Сергей Собянин, руководство Росгвардии. Мы должны понять, что это за вооруженные нагайками люди <...> в центре Москвы избивали москвичей», — сказал он. По его словам, часть членов СПЧ согласилась на открытое заседание, но председатель совета Михаил Федотов заявил ему, что тема будет обсуждаться только на заседании президиума. Недовольство Шевченко вызвала и позиция ответственного секретаря СПЧ Яны Ландратовой, которая дала интервью и от имени СПЧ заявила, что на Пушкинской площади присутствовали хоры, которые «отреагировали на то, что им мешали петь».

В свою очередь, руководитель столичного департамента региональной безопасности и противодействия коррупции Владимир Черников заявил РБК, что казаки вышли на Тверскую улицу по собственной инициативе. «Мое мнение как руководителя департамента региональной безопасности — на любом незаконном мероприятии никто не должен присутствовать. Никто не должен нарушать закон, приходить на Тверскую улицу, мешать горожанам и гостям отдыхать и проводить свой досуг в канун праздников», — подчеркнул он.

В руководстве Центрального казачьего войска заявили, что находившиеся на Тверской улице казаки «не нарушали закон, а высказали свою гражданскую позицию».
5 мая в Москве и в ряде российских городов прошли несанкционированные акции протеста под лозунгом «Он нам не царь». В Москве во время акции протеста на Пушкинской площади между протестующими и казаками возникли стычки, как сообщал корреспондент РБК, с собой у некоторых людей в казачьей форме были нагайки.

По данным МВД, в Москве в тот день были задержаны свыше 300 человек, в Петербурге — 200 человек.