Еще студентом он поступил в Ереванский Русский театр, прослужив там 10 лет и сыграв около 30 ролей. В 1967 году переехал в Москву и был приглашен в Театр имени Ленинского комсомола к Анатолию Эфросу. Затем почти 30 лет проработал в Театре имени Маяковского под руководством Андрея Гончарова. Следующим этапом стал возврат в «Ленком», но уже к Марку Захарову. И уже 20 лет он руководит собственным театром, созданном из бывших учеников.

Армен Джигарханян сыграл на экране более 300 ролей и был занесен в Книгу рекордов Гиннесса. В России часто цитировали эпиграмму Валентина Гафта, утверждавшего, что «гораздо меньше на земле армян, чем фильмов, где сыграл Джигарханян».

Сам же актер к своей популярности относится с юмором: «Мне просто очень нравится видеть себя на экране».