Российский фильм занял первую строчку в списке лучших мировых кинолент 2014 года по версии журнала. Также в десятку вошли «Выживут только любовники» Джима Джармуша, «Бердмен» Алехандро Гонсалеса Иньярриту, «Ида» Павла Павликовского, «Отрочество» Ричарда Линклейтера, «Охотник на лис» Беннетта Миллера, «Дикие истории» Дамиана Сифрона, «Самый жестокий год» Джей Си Чендора, «Сельма» Авы ДюВерней и «Отель „Гранд Будапешт“» Уэса Андерсона.

«Левиафан» попал и в топ-10 лучших фильмов по версии кинообозревателя Associated Press Джейка Койла.

Фильм Звягинцева отметили на 67-м Каннском кинофестивале за лучший сценарий и номинировали на «Оскара». Кроме того картина признана лучшим фильмом на ежегодном Лондонском кинофестивале и выиграла приз польского фестиваля операторского искусства Camerimage — «Золотую лягушку». В российском прокате «Левиафан» появится 5 февраля 2015 года.